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本文提出一个新的实用多层次灰色预测方法，并用此方法预测了中国轿车产品短期市场需求
1引言
市场经济的特点，决定企业要以销定产．因此，有必要对市场需求状况进行预测，以决定企业生产规模、产品品种等．近年来，中国轿车的需求已由公用车走向家庭用车，因此，轿车的需求量会越来越大．长期以来的供不应求（指产量和质量），使得中国的轿车保有量中，进口车占有相当大的比例，而中国未来的轿车市场已由潜在需求变为现实的市场．因此，我们必须研究市场、开发产品，力争占据国内轿车市场，抵挡进口车对国内轿车市场的冲击．
影响轿车市场需求的因素有很多，大体上分为企业外部环境因素和企业内部因素．企业外部环境因素又可分为竞争对手因素、市场需求因素、政策法规因素；企业内部因素又可分为成本因素、质量和售后服务、产品结构和造型工艺等．对这些因素影响轿车需求大小的确定，要由专家给其分值．但是，由于各个专家知识水平和认识的差距，因此，打分会产生偏差．所以，用多层次灰色预测法进行预测会更反映实际．本文采用多层次灰色预测法预测轿车市场短期（年月日）内的销售趋势，可以使轿车的研制、开发、生产符合市场需求，从而提高国产汽车的市场占有率．
2评价指标体系
影响轿车需求有多个因素，概括起来包括两大类，即企业外部环境因素和企业内部因素．而每个因素又分解成三个指标（见图１）．
根据层次分析原理，这是一个由多个预测指标按属性不同分组，每组作为一个层次，按照最高层（目标W）、中间层（一级预测指标Ui＝１，２）和最低层（二级预测指标Vij，i＝１，２；j＝１，２，３）的形式排列起来的三层次预测指标体系．
一级预测指标Ui（i＝１，２）的集合u＝｛u１，u２｝；二级预测指标V１j（j＝１，２，３）的集合V１＝｛V１１，V１２，V１３｝；二级预测指标V２j（j＝１，２，３）的集合V２＝｛V２１，V２２，V２３｝；W代表预测目标（轿车需求量）的综合预测值．
3多层次灰色预测法
3.1多层次灰色预测方法的具体步骤
１）制定预测指标Vij的评分等级标准预测指标Vij是主观指标（定性指标），将定性指标转化成定量指标，即定性指标量化可以通过制定预测指标评分等级标准来实现．
２）确定预测指标Ui和Vij的权重
３）组织预测者评分
选择专家（预测者）时，要考虑专家们的代表性．一方面应根据销售预测所涉及的领域去选择有关专家，不但要邀请对销售比较熟悉的业务人员，还要邀请对国民经济发展比较熟悉的经济部门和研究单位的人员．另一方面，要考虑到专家所属部门和单位的广泛性．
４）求预测样本矩阵
５）确定预测灰类
确定预测灰类就是要确定预测灰类的等级数、灰类的灰数及灰数的白化权函数．
６）计算灰色预测系数
７）计算灰色预测权向量及权矩阵
８）对V１和V２作综合预测
９）对W综合预测
１０）计算综合预测值
3.2确定预测指标Ui和Vij的权重
按上述预测指标体系预测时，预测指标Ui和Vij对目标W的重要程度是不同的，即有不同的权重．对于这些预测指标权重的确定，本文采用层次分析法（ＡＨＰ法），通过成对比较并借助九级分表建立互反矩阵，然后求出它的相应于最大特征值的归一化特征向量，把它的分量作为权系数的方法解出．
本文将预测指标V１j（j＝１，２，３）和V２j（j＝１，２，３）按影响强弱划分为７级，表１给出了４、３、２、１分标准，指标等级介于两相邻等级之间时，相应评分为３．５、２．５、１．５分．
本文层次结构图如图１所示，图中每一层的各个因素旁所标的是代号．先对第一层的两个因素a１，a２（依次表示为企业外部环境因素、企业内部因素）进行比较，经专家裁定：
容易求得它的最大特征值为２，与之相应的特征向量经归一化后为（０．８３３，０．１６７），它的两个分量分别是因素a１和a２的权系数，并将它们填在层次结构图中相应的联线上．
在第二层中与U１相关的三个因素a１１，a１２，a１３进行成对比较，a１１/a１２＝１，a１１/a１３＝５，a１２/a１３＝６，于是得互反矩阵
相应的特征向量归一化结果为a１１＝０．４４４２，a１２＝０．４７２２，a１３＝０．０８３６．这就是所要求的第二层的三个因素的权系数向量．
在对第二层中与U２相关的三个因素a２１，a２２，a２３进行成对比较，a２１/a２２＝３，a２１/a２３＝５，a２２/a２３＝３得如下的逆称矩阵５１１第８期轿车市场短期需求的多层次灰色预测方法
容易求得A２的最大特征值为３．０８７，与之相应的特征向量经归一化后为（０．６３２７，０．２５８１，０．１０９２）．这就是所要求的第二层的三个因素的权系数向量．
预测指标Ui（i＝１，２）的权重向量A＝（０．８３３，０．１６７），预测指标V１j（j＝１，２，３）的权重向量A１＝（０．４４４２，０．４７２２，０．０８３６）；预测指标V２j（j＝１，２，３）的权重向量A２＝（０．６３２７，０．２５８１，０．１０９２）．
3.3样本矩阵D的求法
设预测者（返回问卷调查表的专家）序号为K，K＝１，２，…，P，即有P个预测者．根据预测者评分表，即根据第K个预测者对预测目标（轿车需求量）按预测指标Vij给出的评分dijK，求得预测目标的预测样本矩阵D．
3.4确定预测灰类及白化权数
设预测灰类序号为e，e＝１，２，３，４，即有４个预测灰类，它们是“旺销”、“畅销”、“平销”、“滞销”四级，其相应的灰数及白化权函数如下：
3.5计算预测灰类系数
对于预测指标Vij，预测目标属于第e个预测灰类的灰色预测系数，记为Xije，则有
3.6决策矩阵R的求法
所有预测者就预测指标Vij，对预测目标主张第e个灰类的灰色预测权，记为rije，则有
3.7计算综合预测值
１） 对预测目标的V１和V２作综合预测，其综合预测结果记为B１和B２，则有
根据W的值，判断市场上产品销售情况．如果３．５≤W≤４，则表明市场上该种产品旺销；如果２．５≤W＜３．５，则为畅销；如果１．５≤W＜２．５，则为平销；如果W＜１．５，则为滞销．
4应用实例
对中国某月份轿车市场调查，设参加评分的专家有６个，我们根据专家们的评分求得预测样本矩阵．
5两点说明
１）上述指标体系还可以分解成四层，指标体系细划会使预测结果更精确．本文指标体系只是一个示例，意在讲述预测方法．增加指标的层次，上述方法仍可使用．
２）本文实例是预测某月的轿车市场需求的，预测结果可以指导轿车组装生产的安排．如果想得到某季度或某年的预测结果，以便安排零部件的生产和进口，仍然可以使用上述方法，由于篇幅的限制，这里不再阐述．
系统工程理论与实践 李松,杨庆芳,李霆 |
