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文章首先扼要论述了金融市场数据以及计算智能方法学的基本性质及其在数据发掘中的应用前景，提出了一个用遗传算法配合神经网络进行优化训练后，用于发现股票市场价格变化趋势和预测模型的实验系统．文章着重论述了这一系统的设计思想和实现技术．最后，随意选择上海中百一店股票行情为实验研究对象，给出了用所述方法进行预测的实验结果
（１）金融市场数据的基本性质
市场价格波动作为一种社会现象，不但受到供求关系这一普遍规律的制约，而且还受到参加交易的人群中流行的主观意念的影响．而参加者的主观意念又受到市场价格波动的影响．设y代表市场价格的波动，x代表参加者的主观意念，便可用以下两个函数表示二者的相互影响：
y＝f（x）；x＝（y）．
由此可导出以下两个递归函数：
y＝f（g（y））；x＝g（f（x））．
这就是关于市场价格波动的“反射”理论（Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｒｅｆｌｅｘｉｖｉｔｙ）．这一理论揭示了市场、特别是金融市场价格波动的不稳定性和混沌性的本质：永远是混沌性的涨、跌交替序列（ｂｏｏｍ/ｂｕｓｔ ｓｅｑｕｅｎｃｅ）和良性、恶性相继循环（ｂｅｎｉｇｎ/ｖｉｃｉｏｕｓ ｃｉｒｃｌｅｓ）．这也说明了为什么经典的数学方法或传统的ＡＩ技术难以用来对具有这种性质的大量历史数据记录进行发掘、分析，发现其中蕴涵的规律性或预测模型，用来预测市场发展趋势、帮助贸易或交易的优化决策等的原因．而计算智能方法本身就有的自适应优化、自组织学习机制，正好可以在这方面发挥作用．因此，早已引起了以华尔街为代表的金融界的重视，投入大量人力、物力和财力进行相应的应用开发．
（２）计算智能的方法学性质与特点
所谓计算智能（ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｉｎｔｅｌ ｌｉｇｅｎｃｅ，简称ＣＩ），这里主要是指：在微观层次上模仿神经网络功能的神经计算（ｎｅｕｒａｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，简称ＮＣ）和模仿生物进化过程的演化计算（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，简称ＥＣ）．它又包括在微观层次上模仿生物遗传变异机制的遗传算法（ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，简称ＧＡ）和在宏观层次上模仿自然界“物竞天择”进化规律的演化程序设计（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，简称ＥＰ）或演化策略（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｓｔｒａｔｅｇｙ，简称ＥＳ）．ＥＰ和ＥＳ在算法上可谓大同小异，只是前者发源于美国，着眼于不同种群之间的竞争；后者发源于德国，着眼于种群内个体之间的竞争．
从理论上讲，与传统人工智能（ＡＩ）相比，ＣＩ的最大特点，也即它的潜力所在是：它不需要建立问题本身的精确（数学或逻辑）模型，也不依赖于知识表示，而是直接对输入数据进行处理，得出结果．以神经网络为例，只要把数据输入到一个已经训练好的神经网络输入端（相当于刺激模式），就可从输出端直接得到预期的结果（反应）．这个神经网络本身是一个“黑箱”．问题是如何训练神经网络．但这类训练算法并非求解问题本身的算法，而是使神经网络“学会”怎样解决问题的算法，可以说是一种准元算法；类似地，演化算法，无论是模仿生物通过遗传，还是“物竞天择”的自然进化机制来达到优化的目的，都是模仿生物进化方式的算法，而不是根据问题本身的数学/逻辑模型来制订的算法，所以也是一类准元算法．正是ＣＩ的上述特点，使它适用于解决那些因为难以建立有效的形式化模型而不存在直接求解算法、或带有“不可言传”性质的问题．特别是对高维非线性随机动态或混沌系统行为的分析和预测，例如，从反映市场价格变动及其相关诸因素的数据中发现预测模型更是如此．
１ 发现金融市场预测模型的计算智能方法
针对金融市场数据变化动态的混沌性质，我们研究开发了一个复合运用不同计算智能方法来实现的、预测股市行情变化趋向的辅助决策系统．这一系统的主体是一个多层感知器（双层前馈结构的神经网络）．通过根据大量股市历史记录数据构造的样本集进行训练后，发现其中隐含的预测模型，同时用遗传算法（ＧＡ）对神经网络的结构、性能参数进行优化．经过这样优化训练后的神经网络，将能根据当前，例如本周股市行情变化（输入）来预测下一周的变化趋向（输出）．这正是一个数据发掘/知识发现的过程．本文将讨论用如图１所示的神经网络和遗传算法复合协同进行优化训练的设计思想、实现机制及其用于发现股市行情变化预测模型的实验结果．
１．１ 神经网络输入数据结构及训练样本集
一个训练样本的数据结构是一个n＋m维向量：（x１，x２，．．．，xi，．．．，xm，y１，y２，．．．，y，．．．，yn）．其中xi|i＝１，．．．，m是神经网络的输入数据集；yj|j＝１，．．．，n是神经网络的预期输出数据集．在本文所提出的系统中，输入数据集x主要包含股市本身可量化的技术指数（ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｉｎｄｅｃｉｓｅ）和影响市场的基本因素（ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ）．为了压缩输入数据的实际动态变化范围，提高训练效率及训练结果的普适性，必须对输入数据进行变换和规格化．在本文所提出的系统中，最终选定了综合股价指数、总成交量、股价指数上涨、下跌、不变的企业数、某一选定股票（本例中选择了“中百一店”）的成交股数、银行利率等共１３项指数的周平均值的每周变化量，再加上代表当前周所处月份的季节因素．相应的输出数据子集则包含股票价格涨、跌和成交量升、降（皆取其百分比）两项．
结合用ＧＡ优化神经网络结构及训练性能的要求，把按上述数据结构采集的输入样本集分成互不相交的３个子集：一个训练子集和两个测试子集．训练子集和第１个测试子集用于对神经网络的训练；第２个测试子集中包含最能检测网络性能的样本，用于配合遗传算法中适合度函数（ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）值的计算、评估不同结构和控制参数的网络性能，同时，也用于检验最终优选出来的神经网络预测模型性能．
１．２ 输入数据的时序性
金融市场数据无时无刻不在变化，显然带有明显的时序性．在预测股市行情变化趋势的统计分析中，经常使用以一定时间段为准的移动平均值（ｍｏｖｉｎｇ ａｖｅｒａｇｅ）．例如，短期的有数日平均、周平均、旬平均，较长的有月平均、季平均、年平均等等．我们采用了周平均值，即每周做一次输入数据采样．为了能恰当地反映时序性质的影响，每一个训练样本中的输入数据xi都是一个由３个顺序采样的数据xi（t），xi（t－１），xi（t－２）组成的子集，其中时间t的单位是周．这样，下一个样本集的同一输入数据子集xi将是xi（t－１），xi（t－２），xi（t－３）等等，依此类推．可见，输入数据集将从当前周开始，向后每间隔一周，以３周为时间窗口，采集３个数据作为同一指数的输入．先后两个样本间，将有两周时间重叠，相应的输入神经元的数目也将扩大为３倍．
１．３ GA＿BP复合协同训练/学习算法
单纯采用反传（BP）算法对这一双层感知器网络进行训练时，训练的收敛速度在很大程度上取决于其结构和控制参数的选择．然而，诸如学习率、动量系数、隐单元数目及初始权值范围等参数，一般都是通过实验或直接凭经验来选择的．本文提出把遗传算法与神经网络的训练/学习算法相互配合，对神经网络的结构、性能进行优化的方法．所采取的复合协同演化训练/学习算法，大体上可表述如下：
１．３．１ 遗传算法的数据结构
大家知道，遗传算法是对生物在繁殖过程中，通过染色体的交配和遗传基因的适应性变异而达到优化目的（改良品种）的一种模拟．ＧＡ的基本数据结构，就代表一个“染色体”．在这里，每一个“基因”代表一项神经网络图２一个染色体及其基因０．４初始权值范围允许误差０．０５基因５基因４基因３０．９动量系数学习率基因２０．７隐单元数目７２基因１的结构或训练控制参数．共选择了双层感知器及其ＢＰ训练算法涉及的５项参数：双层感知器网络中的隐单元数目、学习率、动量系数（ｍｏｍｅｎｔｕｍ）、输出的允许误差和初始权值的取值范围．图２就是一个“染色体”的例子．它代表了神经网络的一组相应的结构和学习性能参数．
１．３．２ 拟合度函数
在染色体较少的ＧＡ中，可能存在一些适合度比平均适合度高得多的个体．经过少数几代演化后，这类个体在种群中占很大比例，不利于引进新的个体，容易引起过早收敛．为避免这种现象，我们设计了一个能够随ＧＡ执行过程的进展自动调整的拟合度函数（ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）：
１．３．３ 交配和变异策略
当染色体群体初始化后，首先计算出每个染色体的适合度，算出它相对于全部染色体适合度总和的百分比．使用“转轮盘”（ｓｐｉｎｎｉｎｇａｒｏｕｌｅｔｔｅｗｈｅｅｌ）的方法随机选择双亲染色体．对于被选为“双亲”的两个染色体中每个对位基因，产生一个随机数r＝CRand（０，１），若r＜０．５，则复制“父”染色体中对应的基因；否则，复制“母”染色体中对应的基因．对两个双亲染色体中每一个基因进行这样的复制操作后，便形成了一个“后代”染色体，接着对这个染色体进行变异操作．我们采用的是“蠕变”（ｃｒｅｅｐ）策略，即对其中的每一个基因，产生一个随机数（即变异概率）q＝CRand（０，１），若q＞０．５，就对这个基因执行变异操作；否则，不执行．变异操作的方法是在该基因原有值上，加上一个不大的、平均值为０的随机实数，
１．３．４ 群体更新策略
从总体上来说，将按优胜劣汰的自然选择规律，在新一代群体中，保留Φ（fitness）值高的染色体而淘汰犺在临界值以下的染色体，以保证最终达到优化目标．为此，有多种不同的实现途径．在本系统中，群体中的个体是按照其适合度减小的顺序排列的．当添加一个新的个体时，对群体进行二分查找，找到要插入新个体的位置，这样，在保持群体大小不变的前提下，排在最后的、适合度最小的个体就自动被淘汰．
２ 实验结果
在执行本文提出的ＧＡ＿ＢＰ（Ｃｒｍ＿ＮＮ）算法后，种群中的第１个染色体（拟合度函数值最大）所对应的参数，就是所发现的优化神经网络预测模型．我们选择了上海第一百货有限公司的股票价格和成交量作为实验对象．数据的主要来源是上海《解放日报》每周公布的一周股市行情．用ＧＡ＿ＢＰ复合协同算法训练的结果，获得了两个优化性能接近的神经网络预测模型，其结构和学习性能参数对应于以下两个染色体：
７２ ０．７ ０．９ ０．０５ ０．４ （染色体１）
３０ ０．４ ０．３ ０．１ ０．８ （染色体２）
由图可见，使用本文提出的方法所发现的神经网络预测模型，对股票市场下一周的价格和成交量变化率进行预测，得到了与实际数据十分接近的结果．它可以用来发现全局最优的预测模型．这种模型与未经ＧＡ优化的神经网络模型相比，具有收敛速度快、预测误差小等优点，并可避免训练过程中的踏步、振荡、过度等现象．只是由于ＧＡ中各代的每个染色体都代表一个结构参数和学习参数不同的神经网络，所以都要用ＢＰ算法进行训练，并计算其适合度．因此，要最终得出一个优化的神经网络预测模型，所需要的计算时间很长．我们将进一步研究改进方法，其结果将另文发表．
软件学报 童兆页,费良俊 |
