冶金企业为多工序的连续生产过程，金属回收率受多种因素制约。为保证企业最终经济效益目标，需要确定并分析金属回收率的相关函数，选择最大效益目标下的金属回收率相关经济指标组合方案。
　　1　金属流的相关函数
　　企业最基本、最直接的生产经营活动是物质流的持续运动过程 ,物质流运动的质量 ,可以用古典流体力学的状态变量流速、流向与流量来描述 ,分别用经济指标 :生产节奏、原料物资回收率、生产率来表示 ,对冶金企业来说 ,主物流即为由矿石到钢材的金属流。显然 ,金属流流速越快、主物流方向流量越大 ,物流运动质量越高。冶金企业是多工序、多环节连续生产过程 ,提高主物流的金属流量 ,从原则上说必须从两个基本方面入手减少金属流失 ,一是从冶金生产的源头开始抓住选矿环节 ,才能为后续的冶金、加工环节提供尽可能多的金属量 ;二是提高每道工序的金属回收率 ,才能确保企业主物流的金属流量最大。就每一具体生产环节而言是否金属流量越大 ,经济效益就越好 ?将是本文探讨的内容。在此将从冶金的最初环节———选矿企业来探讨金属流量和经济效益的深层次关系。
　　选矿是矿石的解离过程 ,矿石经过粗碎、细碎、磨、分、选等工序 ,将有用金属矿石与脉石分离 ,对于共生矿石 ,同时还要提取其它有用金属 ,选矿生产一方面要保证物料的分离过程顺利进行 ,另一方面还要把矿石中的铁金属尽可能地选入铁精矿中 ,降低尾矿中的含铁量。但选矿过程是一个多因素、多目标系统 ,金属回收率与矿石品位、精矿品位、产率、成本等许多因素相关 ,通常的函数关系有 :
　　　　　Φ =γ(Ｋ)β／α=[(α－θ)/ (β－θ])＊β/α 　　　　　　　(1 )
　　　　　Ψ =γ(2 )β／α=1 0 0 -Φ =[1 -γ(Ｋ)]＊β／α　　　　　　　　(2 )
　　　式中 :　Φ—金属回收率 ;α—原矿品位 ;
　　　　　　 β—精矿品位 ;Ψ—金属流失率 ;
　　　　　　 θ—尾矿品位 ;γ(2 )—尾矿产率 ,γ(Ｋ)+γ
　　　　　　 (2 )=1 0 0 % ;
　　　　　　 γ(Ｋ)—精矿产率 ,γ(Ｋ)=精矿重量 原矿重量。
　　 由上述公式可以看出 ,当原矿品位不变时 ,一定精矿产率下的精矿品位越高 ,金属回收率越高 ;当原矿、精矿品位一定时 ,精矿产率越高 ,金属回收率也越高。但精矿品位越高、产率越高 ,成本也就越高 ,金属回收率与各技术经济指标间呈正负相关的复合关系 ,金属回收率取多高最经济合理应是以经济效益为最终目标 ,因此需要对技术经济指标的组合进行研究 ,找出利润最高水平下的技术经济指标组合方案。现以某选矿厂为例来作进一步的研讨。
　　该厂的矿石不仅含铁 ,而且含铜 ,选矿工艺过程是先通过磁选选出铁精矿 ,然后再对其尾矿进行浮选选出铜精矿 (该矿石含铜 )。投入与产出条件为 :1　矿石品位一般波动在 40— 43% ;2　铁精矿品位选取 61 %— 67%七个水平 ;3 铜精矿品位选取1 8%—2 2 %五个水平。于是排列组合为 1 2 0个方案 (图 1 ),通过计算机分别计算出各组合条件下的产品成本、加工费用、价格、产量、销售收入、产率、金属回收率等相关数据 (附表 )。在此讨论其中的主要经济指标与金属回收率的相关规律。