展开与折叠（第一课时）

前黄初级中学   范蒋杰

教学目标：

1-     能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形

2-     在操作活动中认识棱柱的某些特性;

3-     经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;

教学重点：

通过活动认识归纳出棱柱的特性, 并能初步感受到研究空间问题的思维方法

教学难点：

根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。

教学过程：

一 导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题------展开与折叠。

二、通过动手操作, 加强对图形(棱柱)的感受, 体会棱柱的性质

       做一做            

活动一：

1. 如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看。

       〖以同桌的形式开展操作活动，培养学生动手操作实验的良好习惯以及合作交流的精神〗

（图1）    2. 操作完后，请学生展示他们制作的模型。

3.实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2    

所示的棱柱。

4. 教师介绍棱柱的各部分名称。

       活动二：

1.    任何图形都是由点、线、面构成的，教师请学生从围成

这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。

（小组进行讨论、交流, 互相补充、完善。）

2. 在同学们交流的基础上, 教师归纳棱柱的主要特性。

3. 请学生观察正方体、长方体的模型, 对照棱柱的特性, 引导学生认识到正方体、长方体也是棱柱。

活动三：

                   我们通常根据底面图形的边数对棱柱进行分类，底面是三边形的叫做三棱柱，是四边形的叫做四棱柱，是五边形就叫做五棱柱，是六边形的叫做六棱柱，以此类推。（出示实物等帮助理解）

1、            1请同学们思考：长方体和正方体属于几棱柱？

2、课堂练习一（P₉页的随堂练习）：

⑴ 长方体有_————个顶点，_————条棱，_————个面，这些面的形状都是_————。

⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？

⑶ 哪些棱的长度一定相等？

(鼓励学生以自己的语言进行回答)

想一想：

（投影演示）

1．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。 

   观察这个模型，回答下列问题：

 （1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？

（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？  

（3）我们生活中哪些物体的形状类似于这样一个六棱柱？

2．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

   ⑴              ⑵              ⑶               ⑷

  （1）大家对棱柱已经有了比较全面的认识了，你们能不能从这些认识出发，猜想一下这四个图形中哪些经过折叠可以围成一个棱柱？

(鼓励学生思考后回答，并请学生说明其猜想的理由，教师不进行评价，只把所有的猜想板书。)

（2）    实践是检验真理的唯一标准，大家不妨以小组的形式，每个人都动手折一折，然后交流你们折叠的结果, 看看你的猜想是否正确。

(让学生先猜想，再操作确认，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神)

 （3）交流结果。⑵、⑷可以，⑴、⑶不可以，教师小结。

 （4） 探究1：

我们知道⑴和⑶所示的平面图形经过折叠是不能围成棱柱的，那么如何修改就可以了呢？(交流)

探究2：

⑵和⑷所示的平面图形经过折叠都可以围成这样一个棱柱，反过来⑵和⑷都是这个棱柱的平面展开图，而它们的形状不相同，这能给你什么启示？

   (引导学生认识到同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。师指出通过下一节的学习，你们就会对这个问题有更加深刻的认识，为下一节课铺垫。)

课堂练习二：（投影演示）

1．下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称？

          ⑴                   ⑵                 ⑶ 

三、小结

1、通过本节课的学习，你对棱柱有了哪些进一步的认识？

2、小结在操作活动中运用到的研究问题的思维方法。

四、布置作业

    习题1.3的第1题、第2题。