如何分析和处理数学教材

广西钦州市沙埠中学——林越秀

分析、处理、研究数学教材内容，主要是指以下几个方面：

一、    研究教材的科学性。研究教材的科学性的目的是掌握教材的知识体系和逻辑体系，真正理解教材的实质，从而为教学设计提供科学依据，其具体的研究内容如下：

（一）            研究数学概念。数学概念是数学思维的细胞，教师研究数学概念，要掌握概念的产生和发展过程，掌握概念的逻辑结构及定义的方法，掌握概念的分类原则及应用范围，并明确此概念与相关概念间的逻辑关系。

（二）            研究公理、定理、公式和法则。公理、定理、公式和法则都属于命题这一思维形式，对这些数学真例题的研究，不仅要掌握结论，更要注意条件和应用，要研究论证、推导的方法，研究它们的等价形式和能否推广等。

（三）            研究教材中数学方法和逻辑方法。数学在发展过程中，已形成了自身独特的科学方法，教师在传授知识的同时，应有步骤、有计划地向学生介绍有关的数学思想和数学方法。为此，教师在研究教材时应对这些数学方法和逻辑方法认真研究，研究这些方法的实质及应用，研究这些方法的使用范围，以及研究教师如何进行这些方法的教学等。

二、    研究教材的系统性。教材的系统性体现在教材的知识体系和逻辑结构中，教材的逻辑结构和体系既有联系又有区别，逻辑结构只考虑内容间的逻辑关系，教材体系的建立除必要考虑逻辑关系外，还要考虑学生思维发展的特点。

研究教材的系统性可以从两个方面进行：一是从整体到局部，首先把把握教材的整体结构和知识体系，然后再深入研究每章每节的结构和体系；二是可以先从章、节入手，最后整理出教材的整体结构。

三、    研究教材的思想性。数学教材的思想性寓于教材内容之中，一般体现在以下几方面：

（一）        研究教材体现的辨证唯物主义观点。数学产生于实践，并在实践中有广泛的应用，教师要研究教材中体现的唯物主义观点，研究数学概念产生的背景，研究数学定理在实际中的应用等。

数学包含了丰富的辩证法思想，教师要注重研究教材中体现的对立统一观点，发展变化观点，质量互变观点等。

（二）            研究教材中表现出来的爱国主义思想。我国是世界文明古国，也是数学的发源地之一。翻开数学史册，我国数学发展水平曾位于世界前列，有许多杰出的古代数学家，有许多在世界上有影响的数学成就。教师应结合具体的教学内容，向学生介绍我国数学成就，对学生进行爱国主义教育。

四、    研究教材的基础知识和基本技能 。基础知识是指数学概念、定理、公式、法则、证明方法等。基本技能是指数学中经常需要用到的技能，如代数主要以计算技能为主，进而形成计算能力；几何以论证和画图、识图为主，进而形成逻辑思维能力和空间想象能力。

五、    分析教材的重点、难点和关键。教材的重点是指那些在教材中处于核心地位的基础知识。研究教材时，必须正确分析，找准重点内容，从而在教学过程中抓住主要矛盾，突出重点。教材的难点有两方面含义：一方面针对教材中的部分内容，指那些用到的基础知识较多，或论证方法比较复杂的内容，为知识上的难点；另一方面针对学生实际，指那些较抽象难理解的教学内容，为认识上的难点，如定理的证明等。

在分析教材重点、难点的基础上，要研究教材的关键，即教材的突破口，抓住了关键，就突出了重点，还能使难点得到突破。

2005-6-13