列方程解 的应用题

教学目标

　　1、使学生初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数量关系，正确列出方程进行解答。

　　2、指导学生设未知数，表示两个数之间的关系。

　　3、培养学生分析应用题数量关系的能力。

教学重点

　　用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。

教学难点

　　分析应用题的等量关系，设未知数。

教学步骤

一、铺垫孕伏

　　1、学校科技组有女同学 人，男同学是女同学的3倍，男同学有（    ）人，男女同学一共有（    ）人，男同学比女同学多（    ）人。

　　2、出示复习题：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？

　　（1）读题，理解题意；

　　（2）引导学生自己解答；

　　（3）集体订正，指名学生讲算式的意义；

二、探究新知

（一）教学例6

　　果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树各有多少棵？

　　1、读题，分析已知条件和问题。

　　2、理解题意，画出线段图。

　　3、教师强调说明：这道题要求两个未知数，首先设其中一个未知数为 ，另一个用含有字母的式子表示。

　　教师提问：设哪种树为 呢？

　　学生回答：设桃树有 棵，杏树为3 棵。如果设杏树为 棵，桃树为 ÷3，计算比较麻烦。所以，一般要设较小的数为 。（在线段图上标注 和3 ）

　　4、分小组讨论，分析等量关系，列出方程。

　　5、汇报讨论结果。

　　等量关系是：桃树棵数和杏树棵数的和等于180。

　　教师板书：

　　6、引导学生将方程和复习题的算式进行比较

　　7、学生独立解答，教师指导检验。

　　检验方法：除了用以前的方法检验以外，还可以用下面的方法检验：首先把求的两种树的棵数加起来看是否得180，再用杏树棵数除以桃树棵数看是否得3倍。

　　教师板书：

　　教师说明：用这种方法检验更简单，更有效。

（二）变式练习

　　果园里的杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树各有多少棵？

　　1、指导学生改变例题的画图。

　　2、学生独立解答，集体订正时讲清算理。

（三）总结方法

　　1、题里要求两个未知数，一般要设比较小的数为 ，根据两个未知数的关系表示出另一个数；

　　2、根据“两个数的和或差是多少”找出等量关系，列出方程。

　　3、检验时可以通过列式计算，看所得的数的和或差及倍数是否符合题意。

（四）练习

　　育民小学四、五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍。两个年级各有多少人？

三、课堂小结

　　本节课你都学习了什么知识？本节课的知识和例4的主要区别是什么？联系是什么？

四、巩固练习

　　1、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？

　　2、张兰妈妈的年龄是张兰年龄的4倍。张兰比妈妈小27岁。她们俩人的年龄个是多少？

　　3、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的2.5倍。甲桶比乙桶多60千克，两桶各有多少千克油？

五、课后作业

　　1、李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了0.48元。练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？

　　2、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？

　　（重点理解“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。”）

　　3、两列火车从相距570千米的两地同时相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？

六、板书设计