在进行教学改革的进程中，三个面向的实验教材为我们提供了深化教改实验的一个机遇及一个重要的可供实验的蓝本。该教材的实验教学所带来的必然结果就是师生共同提高素质的一个过程。面对这种局面，如何以实验教材为依托全面提高师生的素质，是三个面向实验的中心问题，它关系到实验的成败。为此我们必须寻求到问题的切入点。如果追根索源的话，不论搞什么样的教改实验，它都离不开以传授知识为特征，只不过是在传授知识的过程中如何注重提高同学们的素质。就初中教学知识而言，各知识间存在着内在的必然联系，如何探求它们之间的联系，如何揭示知识的规律，如何展示知识间相互转化关系，如何展示寻求知识规律的思维过程，以上这些是一个科研课题，所以从这个意义讲，注重知识形成过程的教学，注重揭示矛盾，体会转化思想的应用，就直接关系到三个面向实验的成败。

为了详尽的阐明观点，我们在众多的知识中，选取二次根式的一相关性质为实例进行一些研讨，以供大家参考。

在有关二次根式的性质中，积的算术根的运算性质可表述为：

而二次根式的乘法法则为：

从它们的表述形式上观察，似乎它们的内在关系是清楚的，因为我们可以用等式的性质及算术根的唯一性来解释，也就是说大可不必在此作什么文章。实际上并没有从根本上揭示知识间的内在关系，从表面现象上同学们并不能真正体会转化思想在此处应用的好处，更不能让同学们体会作为一个工具性知识的抽象，会给人们对客观事物的认识带来什么样的巨大作用。

首先我们先从 这种自左向右的变化来研讨它给我们带来了什么？直接的说它是一种由繁到简的转化，而这种关系恰好体现了在我们不断研究如何表示数的过程中所追求的，寻求简便方法解决建立数学模型之后的求解问题，这一学习数学知识的实际问题。若从更深层次考虑，它实质上揭示了积与开方这两种运算在满足特定的条件下，运算顺序可以改变的问题，换句话说，在满足特定的条件下运算顺序就是一个相对的问题，那么此时所满足的特定条件就成为揭示自左向右的变化为什么成立的关键。特定条件在运算性质中已表述出来，即a≥0,b≥0，而恰好是该点反应了等号两边所示的式子或关系的区别。这种区别或者说是差异的存在，正好验证了它们是如何统一在一个事物中的。对于 来说，由算术根的定义可知，当a≥0且b≥0或a<0且b<0时，它是有意义的，而 必须满足的条件为a≥0,b≥0，由于两者共同构成一个关系，那么成立的条件必须具有相容性，因此当等式成立时就必须存在a≥0,b≥0的条件。这种不等同的条件因实际需要使其化为等同的条件的问题，揭示了矛盾的双方依一定条件统一在一事物中的客观规律。只有这样认真的研讨问题，在问题解决时就展示了知识形成的具体过程。

而 却与 有着质的不同，如果我们把后者视为式的变形的话，那么前者却是体现了运算性质的变化，它揭示的是一种质的变化。如果我们仅把前者视为式的变形，那么实际上就等于放弃用数学知识撞击同学们的心灵的机会，而这种撞击对同学形成数学意识的影响是十分深刻的，可以激发同学们进一步探求数学知识的兴趣，潜移默化地起到提高素质的作用。为什么说 是一种质的变化呢？如果我们从运算顺序的角度讲，自同学们接触数的运算以来，他们确立的就是先从高一级运算入手计算，其后逐级降低直至运算结果，可是 ，却打破了他们早已确立的这种关系，而转化为先算低一级的运算，即先进行乘法运算再进行开方运算。可以想象它给同学们带来的是什么--是通过一次运算规律的剖析，给同学们上了一堂极好的辩证法的实践课，是一次让同学们亲自体验"矛盾的双方依一定的条件可以互相转化"的一次实践。如果从这个法则满足的条件角度讲，自左向右的变化是一致的，由于左边必须满足a≥0,b≥0，换句话说，就是这时条件降为次要的矛盾，而运算顺序上升为主要矛盾。若从运算关系的角度讲，乘法与开方是完全不同的两种运算，它们所求的对象不同，运算方式不同，由于在满足特定条件下的运算顺序的变化，给运算关系带来了变化，它给二次根式乘法带来了生机，使二次根式的乘法得以实施。

综上所述，如果我们在平时的教学活动中不断挖掘知识间的内在关系，不断揭示新旧知识间存在的矛盾，不但可以让同学们体会什么是转化，而更重要的是让同学们体会转化是需要条件的。对这个条件的剖析实质上就展示了一个知识形成的过程，在这个过程中，同学们可以一次次的体会唯物主义，辩证法及什么是实践第一的观点，这样有助于帮助同学们树立正确的世界观及掌握探求一个新生事物存在规律的方法，恰好是该点，才是提高同学们素质的本源。