初中数学学习中

                 江苏省如皋市邓园初中(226500)    左晓勇

何谓“问题”？问题是指主体想做某件事，但又不能立刻知道做这件事所采取的一系列行动的情境。所谓“提出问题”是指学生在数学活动中，针对学习或研究的对象，自主认识并提出我需要达到什么目标（结果）？已有条件是什么？困难（障碍）是什么？并清晰、准确的用数学语言把它表示出来的一种行为或能力。

学会“提出问题”对培养创新能力的意义和作用，或者说它的教育价值，正愈来愈引起广大师生和专家的重视。首先“提出问题”是分析问题、解决问题的前提。其次，“提出问题”是培养学生观察力、好奇心，激发求知欲、探索兴趣的重要途径。其三，“提出问题”是也是探索研究的主要方式之一。然而根据我们的调查，当前初中学生在数学学习中，“提出问题”的能力是发展较为薄弱的。怎样去发现问题，去提出问题，虽然没有固定的公式可循，但仍有一定的自身的规律的。在课堂学习中，教师引导学生“提出问题”的基本过程为：

上述过程中，教师是问题（情境）的设计者和引导、调控者。通过学习使初中生接触和初步掌握观察探究、质疑反思、归纳、数学实验等基本思想和方法，学会用数学的眼光去发现和“提出问题”进而解决问题，提升数学思维的层次。

一是从数学概念、知识、方法的形成过程中有意创设探索情境，引导学生去提出问题。如初三代数课本中在研究正比例函数y=kx之后，继续学习二次函数y=ax2 图象和性质时，当学生对自已所画的图象产生意外时，教师要抓住时机，创设探索情景。“你对这一结果感到意外呢，还是想了解其内在的规律？”以激起学生的探究欲望。经过改变a的数值后的多次画图，大部分学生都会提出如下问题：“它的图象可能经过原点，开口与a可能有关。”下面的授新课水到渠成。细心观察这类素材是很多的。

二是从解题过程创设探索情景，激发学生提出问题。例如，初三代数中一习题，“求二次函数y=x ² - x- 6的图象与x轴的两个交点坐标。”学生基本上没有困难，但是我在课堂教学中是采用如下方式进行引导的：（1）同时给出三个二次函数y=x ² - x -6，y=x ² -2x +1，y=x ² - x + 2，分别求它们的图象与x轴的交点坐标；（2）引导学生思考现象，有的有两个交点，有的有一个交点，而有的却没好象不存在交点；（3）进而引出如下话题，怎样的二次函数图象与x轴有交点呢？这是一个很有意思的情境，探究分析的方法、难度适中，综合性强，思维多样，大部分同学首先尝视直观分析，似乎与一元二次方程的根的判别式Δ有关，并且 提出了“当Δ＞0时，与x轴有两个交点；当Δ＝0时，与x轴有一个交点；当Δ＜0时，与x轴无交点。”这样一个初步结论，这时教者可进一步加以点拔，由此优化了学生的思维，提升了层次，培养了能力。

质疑是一种批判性思维，也可以认为是一种求异性思维。“学贵有疑”，许多重要问题的发现和提出都与质疑密切相关。反思，即为反省性思维，它所思维的不是客观对象的属性，而是自已在认识解决问题中的所作所为是否合理，是否优越。通过反思，将产生高一层次的思维成果。合理性是一切科学研究所要追求的目标。例如这样一道题目：

a为何值时，方程3(x - 1)(x - a)=(7a - a² )x 两个根互为相反数？

很多同学都会将方程化为一般式，然后利用 x₁+x₂=0(韦达定理)解得a₁= －2，a₂=5，于是我让学生将两个值代入到Δ中去看看，发现当a₂=5时，Δ＜0，意味着方程无解，与题目有两个根产生了矛盾。这时教者可加以引导，告诉他们若两根互为相反数，则x₁+x₂=0与 x₁x₂≤0必须同时成立。因此还须考虑x₁x₂=    ≤0，即a₁≤0，故a₂ = —2。上述情境的创设和教师的引导对同学们的质疑和反思能力的发展有明显帮助。

事物之间是有普遍联系的，这是辨证唯物主义的基本观点，也是数学教学中落实德育的重要内容之一。比如初一《几何》中计算时针与分针的夹角问题，这是典型的由特殊到一般的应用题型，可以先给出这样几个问题：（1）时针走1小时转了多少度？分针走1分针转多少度？（2）时针走1小时，分针转多少度？（3）时针走半小时呢？一刻钟呢？由此让学生猜想时针走1^。，分针走多少度（时针走1度，分针走12度）？这样的情景创设和教师恰当的引导效果较好，因为特殊情形中隐含一般的规律，由特殊到一般是我们认识事物的基本方法。

过去我国数学教育有注意数学严密推理和解题技巧的传统，但对学生动手体验数学有所忽视。动手体验不仅能增强学生的感性认更能激发学生兴趣和对数学的亲近感。兴趣和才能是互相促进的，教师不仅要在教学过程中让学生多动手、多体验，更要积极利用现代多媒体技术，有条件的学校可让学生自已动手做课件，比如用《几何画板》制作两圆的位置关系，学生只要用鼠标一点，就可以看到两圆有哪些位置关系，自然提出两圆的位置关系影响着圆心距等等的一系列问题。自已提出的问题胜过教师多次的讲解。

  总之，引导学生“提出问题”的途径是多样化的，但归根结底目的是一样的，让学生轻松的接受知识和运用知识。这里需要强调的是为了取得好的学习效果，教师还要特别注意与学生形成平等、和谐新型的师生关系，进而创设平等、民主的课堂氛围。