三角形面积的计算

教学目标：

　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重点

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点

　　理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习铺垫。

　　1．剪下第137页的三角形，标出它的底和高（量出底和高的长度）

　　2．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片

　　提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

　　师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）

　　3．学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？（电脑演示推导过程）

二、指导探索

　　第一部分：数方格面积。

　　1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）

　　2．订正：看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

　　（演示课件：拼摆图形　下载）

　　3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积。

　　第二部分：推导三角形面积计算公式。

　　拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

　　启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　1．用两个完全一样的直角三角形拼。

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：拼摆图形　下载）

　　（3）讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

　　2．用两个完全一样的锐角三角形拼。

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

　　（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），（演示课件：拼摆图形　下载）

　　提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的钙角三角形来拼。

　　（1）由学生独立完成。

　　（2）（演示课件：拼摆图形　下载）

　　4．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　第三部分：三角形面积的应用。

　　1．例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

　　2．由学生独立解答。

　　3．订正答案（教师板书）

    　　　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

  　　答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

三、质疑调节

　　1．总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

　　2．教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

四、反馈练习

　　1．下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

　　2．计算下面每个三角形的面积。

　　（1）底是4.2米，高是2米；
　　（2）底是3分米，高是1.3分米；
　　（3）底是1.8米，高是.1.2米；

　　3．指出P69三个三角形的底和高，算出它们的面积各是多少？

五、板书设计